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Introduction

Étymologiquement, l'esthétique (du grec αίσθησιs) désigne le sentiment et la perception. À l'opposé, les mathématiques (du grec μάθημα) sont synonymes de sciences, de savoir, ce sont une discipline rationnelle et rigoureuse. Une opposition s'instaure au premier abord entre esthétique et mathématiques. Cependant, dans l'Art, un lien est souvent fait inconsciemment, et même naturellement avec les mathématiques. Un peintre utilise des figures géométriques, des symétries, des axes tels que les lignes de fuite. Le poète compose des vers en définissant bien souvent une longueur de pied. De même, le musicien-compositeur utilise les propriétés des gammes et des harmonies dans sa musique. Elle est organisée, construite. Même les improvisations, qui naissent parfois d'une créativité soudaine, peuvent être analysées d'un point de vue mathématique. En outre, certains musiciens étaient mathématiciens (Bach) et réciproquement (A. Einstein). Or, la beauté d'une œuvre musicale est propre à chacun, donc subjective. Mais cette beauté, cette harmonie des notes, est née de règles musicales. On parle d'ailleurs jusqu'au XIIXème siècle du « Beau universel et absolu ». Un lien fort entre esthétique et mathématiques existerait-il alors dans le domaine de la musique? Cela justifierait-il une objectivité de la beauté en musique ? La diversité des goûts musicaux suggérerait-elle nécessairement un caractère subjectif de la beauté en musique? La beauté de la musique peut-elle être alors objective ?

Est-il possible de dégager des critères de beauté objectifs d'une œuvre musicale, notamment grâce aux mathématiques ?