TPE - Maths et Musique

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I – Première approche mathématique de la musique :

B) Les modes

Qu’est-ce que c’est ?

Quelles différences avec les gammes ?

Quels sont les modes les plus utilisés et leurs caractéristiques ?

En reprenant les notions sur la gamme, on peut distinguer que les gamme sont composées de 12 notes dans notre schéma actuel. Celles-ci peuvent être modulées en changeant la hauteur de la première note et en gardant le schéma de la gamme classique (un ton, un ton, un demi ton…) mais il existe une autre alternative aux différentes gammes pour faire varier la couleur musical d’un morceau : les modes.

Les modes : qu’est-ce que c’est ?

Un mode est en fait un découpage en ton et demi ton d’une gamme. Celle-ci ne comporte que 7 notes parmi les douze possibles et le choix de ses notes caractérise un mode précis.

Le mode majeur, le plus courant, est découpé en 7 intervalles de cette manière :

Un ton, un ton, un demi ton, un ton, un ton, un ton, un demi ton.

Le schéma ci-contre peut-être une représentation possible de ce mode. De la même façon qu’une échelle, le départ est en bas et chaque barreau représente une note. L’espace entre les barreaux est représentatif d’un intervalle, soit d’un demi ton, soit d’un ton.

En musique, les barreaux sont appelés des degrés. Ils sont utilisés pour désigner le nom des notes dans un mode précis sans prendre en compte la gamme utilisée. Ainsi en changeant de gamme mais en gardant le même mode, on évite de changer le nom de toute les notes en gardant juste 1er degrés, 2ème degrés…

Il existe de multiple façon de faire varier l’ordre et la taille des intervalles permettant ainsi une grande diversité dans les sonorités. Ces intervalles peuvent être d’un demi ton, d’un ton ou d’un ton et demi.

Cependant pour un meilleur résultat musical on préfère utiliser l’intervalle avec la tonique (la première note de la gamme) qui sert de note de référence plutôt que l'intervalle entre chaque notes.

Par exemple pour la gamme de Do en mode majeur on considèrera les écarts avec le do, c’est ainsi que l’on retrouve la seconde, la tierce, la quinte, la sixte et la septième.

Exemple du mode majeur dans la gamme de Do :

Ré

Sol

♪

1 ton

½ ton

1 ton

½ ton

Tonique

Seconde

Tierce

Quarte

Quinte

Sixte

Septième

Octave

1^er degré

2^ème degré

3^ème degré

4^ème degré

5^ème degré

6^ème degré

7^ème degré

Quelles différences avec les gammes ?

Ces deux notions bien que fortement liées exercent des rôles différents. La gamme détermine la hauteur de la note et alors que le mode lui détermine les intervalles entre les notes utilisés. Ainsi le mode correspond d’une certaine manière à la mélodie qui reste fixe et la gamme serait la justesse de cette mélodie jouée à la bonne hauteur.

Concrètement un mode est défini par un enchaînement d’intervalle, il est donc toujours égal pour n’importe quelle note de départ. Une mélodie jouée avec le mode majeur en Do sera reconnaissable en Mi si elle reste jouée avec le mode majeur. Le changement de Do à Mi représente le changement de gamme, en choisissant une nouvelle gamme on transpose tout le mode majeur dans la gamme choisie.

La combinaison des modes et des gammes permet de nombreuses possibilités harmoniques et reste la base de la composition et de l’improvisation.

Les modes les plus utilisés et leurs caractéristiques

Les modes naturels :

Mode	Nom courant	Séquence d'intervalles en tons	Commentaire
I. de do	Mode ionien	1 - 1 - 1/2 - 1 - 1 - 1 - 1/2	C'est le mode majeur classique.
II. de ré	Mode dorien	1 - 1/2 - 1 - 1 - 1 - 1/2 - 1
III. de mi	Mode phrygien	1/2 - 1 - 1 - 1 - 1/2 - 1 - 1
IV. de fa	Mode lydien	1 - 1 - 1 - 1/2 - 1 - 1 - 1/2
V. de sol	Mode mixolydien	1 - 1 - 1/2 - 1 - 1 - 1/2 - 1
VI. de la	Mode éolien	1 - 1/2 - 1 - 1 - 1/2 - 1 - 1	Il s'agit de la gamme mineure naturelle (sans altération).
VII. de si	Mode locrien	1/2 - 1 - 1 - 1/2 - 1 - 1 - 1

Les modes altérées :

Mode	Séquence d'intervalles en tons	Nom courant, commentaire
I. mode mineur mélodique	1 - 1/2 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1/2	identique à une gamme mineure mélodique ascendante
II. mode de ré à seconde mineure	1/2 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1/2 - 1	mode dorien ♭9 (peut être vu comme la rencontre du premier tétracorde du mode de mi avec le second tétracorde du mode de ré)
III. mode de fa à quinte augmentée	1 - 1 - 1 - 1 - 1/2 - 1 - 1/2	mode lydien augmenté
IV. mode acoustique, ou mode de Bartók	1 - 1 - 1 - 1/2 - 1 - 1/2 - 1	mode lydien dominant ou Lydien ♭7 (correspond à un mode exotique employé dans la musique occidentale : le mode hindou Vaschaspati)
V. mode majeur-mixte, ou mode de sol à sixte altérée	1 - 1 - 1/2 - 1 - 1/2 - 1 - 1	mixolydien ♭13 (peut être vu comme la rencontre d'un tétracorde d'une gamme majeure et le second tétracorde d'un mode de la, dit « éolien »)
VI. mode de si à seconde majeure, ou mode de la à quinte diminuée	1 - 1/2 - 1 - 1/2 - 1 - 1 - 1	locrien ♯9, ou éolien ♭5
VII. mode de si à quarte diminuée	1/2 - 1 - 1/2 - 1 - 1 - 1 - 1	super locrien